一、2004年高考試卷分析
2004年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(全國卷Ⅰ)繼承了2003年的改革方向。既保
持了一定的穩(wěn)定性，又有創(chuàng)新和發(fā)展；既重視考查中學(xué)數(shù)學(xué)知識掌握程度，又注重考查進入 高校繼續(xù)學(xué)習(xí)的潛能。
1考試內(nèi)容體現(xiàn)了《考試大綱》的要求。
2試題
結(jié)構(gòu)與2003年大體相同。全卷共22小題，選擇題12道，每題5分；填空題4道，每題4 分；解答題6道，前5道每題12分，最后1道14分。
3考試要求與考點分布。第1小題，(理)掌握復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算法則；(文)理解集合、子
集、補集、交集、并集的概念、符號，能夠正確表示簡單的集合。第2小題，掌握對數(shù)的運
算性質(zhì)。第3小題，掌握實數(shù)與向量的積，平面向量的幾何意義及平移公式。第4小題，會求
一些簡單函數(shù)的反函數(shù)。第5小題，掌握二項式定理和二項展開式的性質(zhì)，并能用它們計算
和證明一些簡單的問題。第6小題，(理)了解空集和全集，屬于、包含和相等關(guān)系的意義，掌握充要條件的意義；(文)掌握兩角和與差的正弦、余弦、正切公式。第7小題，掌握橢圓
的標準方程和簡單幾何性質(zhì)，理解橢圓的參數(shù)方程。第8小題，掌握直線方程的點斜式，了
解線性規(guī)劃的意義，并會簡單的應(yīng)用。第9小題，掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，了解正
弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖像和性質(zhì)。第10小題，能夠畫出空間兩條直線、直線和平面各種位置
關(guān)系的圖形，根據(jù)圖形想像它們的位置關(guān)系，了解三垂線定理及其逆定理。第11小題，會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的概率。第12小題，掌握簡單方程的解法。第13
小題，掌握簡單不等式的解法。第14小題，(理)掌握直線方程的點斜式、兩點式、一般式，
并能根據(jù)條件熟練地求出直線方程；(文)掌握等比數(shù)列的通項公式。第15小題，(理)了解遞
推公式是給出數(shù)列的一種方法；(文)直線方程的點斜式、兩點式、一般式，并能根據(jù)條件熟
練地求出直線方程。第16小題，掌握斜線在平面上的射影。第17小題，(理)掌握兩角和與兩
角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函數(shù)與最小正周期的意義；(文)掌握等差
數(shù)列的通項公式與前n項和公式。第18小題，(理)了解離散型隨機變量的意義，會求出
某些簡單的離散型隨機變量的分布列，并能根據(jù)其分布列求出期望值。(文)掌握兩角和與兩
角差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解周期函數(shù)與最小正周期的意義。第19小題，(
理)掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；(文)會求多項式函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，并會用導(dǎo)數(shù)求多項式
函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。第20小題，(理)掌握直線和平面所成的角、直線和平面的距離的概念，掌
握二面角、二面角的平面角的概念；(文)會用排列組合的基本公式計算一些等可能性事件的
概率，用相互獨立事件的概率乘法公式計算一些事件的概率。第21小題，(理)掌握雙曲線的
定義、標準方程和簡單幾何性質(zhì)，理解平面向量的坐標的概念，掌握平面向量的坐標運算；(文)掌握直線和平面的距離的概念，掌握二面角、二面角的平面角的概念。第22小題，(理)
了解數(shù)列通項公式的意義和遞推公式是給出數(shù)列的一種方法，并能根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的 前n項；(文)掌握雙曲線的定義、標準方程和簡單幾何性質(zhì)，理解平面向量的坐標的概
念，掌握平面向量的坐標運算。綜上，中學(xué)數(shù)學(xué)中函數(shù)、數(shù)列、不等式，解析幾何中的圓錐 曲線，立體幾何中點、線、面的關(guān)系等重要知識點都有涉及，知識覆蓋面很廣。
二、高考命題走向
數(shù)學(xué)科的高考旨在考查中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想和方法，考查考生的邏輯思維能力、運算能力、空間想像能力以及解決實際問題的能力。近些年高考數(shù)學(xué)試題更突出
了能力立意，體現(xiàn)了穩(wěn)中求變，穩(wěn)中求新的要求。
為了保持高考改革的連續(xù)性和穩(wěn)定性，嚴格按照《考試大綱》命題會是今后一段時間內(nèi)的命題思路。具體表現(xiàn)為重視教材內(nèi)容的考查，減少運算量、加大思維量，降低試題的入口難度，突出對歸納和探究能力的考查等。
通過對近幾年數(shù)學(xué)科《考試說明》或《考試大綱》的學(xué)習(xí)和研究，我們認為今后數(shù)學(xué)高考命題會：
1遵循“來自教學(xué)大綱，不拘泥于大綱”的原則。在命題設(shè)置上，堅持對數(shù)學(xué)的基本知識和核心能力的考查。
2知識立意進一步向能力立意轉(zhuǎn)化，應(yīng)用型試題和能力型試題的考查力度會加大，單純識記型的試題會減少。
3應(yīng)用試題的信息會更貼近我國與世界各國的政治、經(jīng)濟、科技等各個方面的變化，更加尊重學(xué)生的個性。
4留給學(xué)生更多的思考時間和更大的思考空間，評價標準趨于多元化，注重對學(xué)生創(chuàng)新意識的考查。
5堅持“入口易，深入難”的命題原則，循序漸進，分層設(shè)問，利于考生更好地發(fā)揮。
6基本知識和主干知識作為命題的基本載體的地位更加突出，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點設(shè)計命題的情況有所減少。
7試題以單學(xué)科知識和能力為主導(dǎo)，適當增加綜合測試能力，向?qū)嵱没⒐ぞ呋⒋蟊娀姆较虬l(fā)展。
特約編輯：yxchu
